جزوه دست نویس آمار و احتمالات مهندسی (استاد صادقیه - دانشگاه یزد)

جزوه دست نویس آمار و احتمالات مهندسی (استاد صادقیه - دانشگاه یزد)، در قالب فایل pdf.

این فایل یک جزوه خلاصه و کاربردی در مورد درس «آمار و احتمالات مهندسی» است که بر پایه‌ی کتاب مرجع مقدمه‌ای بر آمار و احتمال تهیه شده و شامل توضیحات، فرمولها، تمرین‌ها، نمودارها و مثال‌های متنوع برای مرور و یادگیری مفاهیم آمار و احتمال و امتحانات پایانترم دانشگاهی میباشد.

1-اصول شمارش و قواعد ترکیبیات

اصل جمع و ضرب

جایگشت (Permutation) و ترکیب (Combination)

2-احتمال پایه‌ای

تعریف فضای نمونه و پیشامد

احتمال کلاسیک، هندسی و شرطی

قانون‌های احتمال (جمع، ضرب، مکمل)

قانون احتمال کل و قانون بیز

3-متغیرهای تصادفی گسسته

تابع جرم احتمال (PMF)

امید ریاضی (میانگین) و واریانس

تابع توزیع تجمعی (CDF)

مثال‌هایی مانند پرتاب تاس و توزیع‌های گسسته ساده

۴-متغیرهای تصادفی پیوسته

تابع چگالی احتمال (PDF)

خواص تابع چگالی

انحراف معیار

توابع توزیع نمایی، نرمال و ...

۵-متغیرهای تصادفی توأم (Joint Distributions)

توزیع توأم گسسته و پیوسته

حاشیه‌ای (Marginal)، شرطی و استقلال

جدول توزیع مشترک و محاسبه احتمال مشترک

تابع‌های g(x,y) و بررسی همبستگی

۶-توزیع‌های شناخته‌شده

دوجمله‌ای (Binomial)

پواسون (Poisson)

هندسی (Geometric)

نرمال (Normal)

فوق‌هندسی و توزیع‌های ترکیبی دیگر

۷-قضیه‌های حدی و نرمال‌سازی توزیع‌ها

قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem)

تقریب توزیع‌های غیرنرمال با نرمال

Z-Score و استفاده از جدول نرمال استاندارد

۹-آمار استنباطی اولیه

میانگین نمونه‌ای و انحراف معیار نمونه‌ای

فاصله اطمینان (Confidence Interval)

آزمون فرضیه ساده